同居行为在大多数情况下不会构成犯罪，但如果男方以夫妻名义与你同居且其并未离婚，则可能构成重婚罪。一旦重婚罪被确认，将面临二年以下有期徒刑或拘役的刑事处罚。根据《刑法》第二百五十八条，若有确凿证据显示男方涉及重婚行为，你完全有权通过法律途径追究其法律责任。
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针对未离婚而同居的情况，女方向法院提起的诉讼可以涵盖刑事和民事两个方面。刑事方面主要是重婚罪的起诉，这需要相关证据并经由检察机关处理；民事方面则可能涉及财产分割、抚养权等问题。选择何种方式应综合考虑证据的充分性、双方的意愿以及可能产生的法律后果。
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如果男方在与你同居时以夫妻名义生活，且你能够收集到双方共同生活的相关证据，如照片、视频等，那么你可以告男方重婚罪。若证据确凿，法院将会依法判决。为了维护自身权益，建议及时采取行动，避免错过追究男方法律责任的时机。
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