您有权要求对方赔偿，并可通过法律途径解决。依据《保险法》等，对方保险公司应承担责任，若不及时处理，可能导致您的损失无法得到及时补偿，影响您的权益。建议尽快采取行动。
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对方不赔可起诉。具体操作：1.报警并获取事故认定书；2.确认对方全责后，尝试协商赔偿；3.若协商无果，委托律师起诉对方及其保险公司；4.或通过自己保险公司代位求偿；5.亦可向银监会投诉保险公司不作为。
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常见处理方式有起诉保险公司、代位求偿、向银监会投诉。选择时应考虑效率与成本，起诉适用于对方拒不配合，代位求偿需自己保险公司协助，投诉则适用于保险公司违规操作。