对于50岁以上女职工在没有签订劳动合同被辞退的情况，根据《劳动合同法》规定，单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，但最多以十一个月为限。因此，如果该女职工在单位工作超过一个月且未签订劳动合同，单位确实需要支付双倍工资作为赔偿。法律依据为《劳动合同法》第八十二条第一款。
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50岁以上女职工在没有劳动合同被辞退时，应首先收集与单位存在劳动关系的证据，如工作记录、工资发放记录等。然后，可向劳动仲裁部门申请仲裁，要求单位支付未签订劳动合同的双倍工资、经济补偿或赔偿金。若仲裁结果不满意，还可向法院提起诉讼。整个过程中，建议咨询专业律师以确保权益得到充分维护。
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对于未签订劳动合同的50岁以上女职工被辞退的赔偿，根据用工时间长度有所不同：若用工时间超过一个月但不足一年，单位需支付双倍工资，但不超过十一个月；若用工时间超过一年，则视为签订无固定期限劳动合同，此时辞退需按法律规定支付经济补偿或赔偿金。具体操作需依据实际情况判定。