手指被咬掉一块，对方或需承担刑事责任。依据《刑法》相关规定，若构成轻伤以上，公安机关将立案侦查，追究刑责；否则，依《治安管理处罚法》处罚。不及时处理，可能导致证据丢失，影响案件定性及赔偿。
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对方可能面临刑事或治安管理处罚。处理方式需根据伤情鉴定结果选择：轻伤以上，报警立案；轻微伤，则报警要求治安管理处罚。
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对方需担责。操作如下：1.首先报警并做伤情鉴定；2.若轻伤以上，配合警方立案，走刑事程序；3.轻微伤则要求公安机关给予对方治安管理处罚，并协商赔偿。