女方去世后，祖父母有权抚养孩子。依据《民法典》，父母死亡或无监护能力时，可由法定有监护能力的人按顺序担任。若不及时处理，孩子可能面临无人监护的不良影响。
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祖父母可申请成为监护人抚养孩子。选择方式时，需考虑孩子意愿、祖父母抚养能力及条件，并通过法律程序确认监护权，确保孩子合法权益。
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祖父母可抚养。具体操作：1.与孩子沟通，了解其意愿；2.评估祖父母抚养条件及能力；3.向法院提出申请，要求确认监护权；4.法院审查后，作出判决，确定祖父母为监护人。